Когда мы проектируем закрытый ящик (ЗЯ) для работы с системой ЭМОС, классические программы расчета становятся малополезными, так как показывают сильный спад АЧХ на низких частотах в маленьком корпусе. Но мы знаем, что ЭМОС за счет запаса мощности усилителя способна выровнять это падение вплоть до инфранизких частот (20–30 Гц).
Онлайн-расчет находится на нашем форуме.
Теория
Данный расчет справедлив строго для акустического оформления типа закрытый ящик (ЗЯ). Если вы попытаетесь применить его и построить систему ЭМОС в оформлении фазоинвертор (ФИ), физика полностью сломается. Для ФИ на частоте настройки порта диффузор практически останавливается, а весь звук излучает воздушный столб в трубе. Датчик ЭМОС на диффузоре расценит это как «падение эффективности» и заставит усилитель давать лишний ток, что приведет к мгновенному самовозбуждению (свисту) системы или разрушению звуковой катушки. На инфранизких частотах, ниже настройки порта, ФИ полностью теряет упругость воздуха и ход улетает в бесконечность.
Как быстро оценить динамик по EBP. Чтобы сразу понять, можно ли динамик вообще зажимать в малый объем, используют индекс EBP (Efficiency Bandwidth Product):
EBP = Fs / Qes
EBP < 50 – динамик рожден для закрытого ящика. У него жесткий подвес и высокая добротность. Его можно ставить в относительно небольшие ЗЯ, контролируя финальную добротность.
EBP > 90 – динамик исключительно для фазоинвертора (или рупора). У него мощный магнит и слабый собственный резонанс. Если запереть его в небольшой ЗЯ, баса не будет вообще.
EBP 50 – 90 – универсальные динамики, где объем выбирается компромиссно.
Главный ограничитель минимального объема — это рост полной добротности динамика в корпусе Qct выше разумных пределов (0,8–1) для закрытого ящика. Вся суть внедрения ЭМОС сводится к тому, чтобы обмануть физику и заставить динамик полноценно работать в экстремально «заниженном» объеме, который для обычной пассивной акустики считается критически малым и неприемлемым. В системах с ЭМОС объем корпуса выбирают на основе компромисса между мощностью усилителя, термостойкостью катушки и максимальным ходом диффузора. Это позволяет уменьшить габариты колонки в 3–5 раз относительно классических расчетов по формулам Смолла, получив при этом феноменально четкий, собранный и глубокий бас без гудения.
Если обычному динамику для правильного баса нужен условный корпус на 60 л, то с ЭМОС его можно поместить в компактный ящик на 15–20 л. В таком ультра-малом корпусе происходят два процесса, с которыми ЭМОС справляется «на лету»:
Борьба с жесткой воздушной пружиной. В маленьком закрытом ящике воздух внутри сжимается очень сильно. Он превращается в жесткую, нелинейную пружину, которая сопротивляется движению диффузора. Без ЭМОС резонансная частота подскакивает вверх, добротность улетает в космос (Qct>1,2), колонка начинает жутко бубнить на одной ноте, а глубокий бас полностью исчезает. С ЭМОС- как только диффузор пытается «залипнуть» или затормозить из-за сопротивления сжатого воздуха, датчик ускорения мгновенно фиксирует это отставание от входного сигнала и корректирующий усилитель тут же подкидывает в звуковую катушку дополнительную мощность, заставляя диффузор двигаться строго по траектории звуковой волны.
Выравнивание АЧХ «по принуждению». В заниженном объеме естественный спад звукового давления на низких частотах начинается очень рано. ЭМОС фактически превращает усилитель в динамическую систему компенсации: на самых низких частотах усилитель выдает кратно больше мощности. Но всему есть предел и он определяется уже не формулами Тиля — Смолла, а чистой физикой и возможностями железа:
- Чем меньше объем, тем больше мощности требуется от усилителя, чтобы продавить сопротивление воздуха на низких частотах. В слишком маленьком корпусе усилителю может понадобиться 500 Вт там, где в нормальном хватило бы 50 Вт. От такой мощности звуковая катушка динамика просто сгорит.
- Для создания звукового давления на частотах 20–30 Гц, диффузор должен физически смещать определенный объем воздуха. Если динамик упрется в свой механический предел хода (катушка начнет биться о керн или фланец), никакая электроника ЭМОС уже не сможет вытянуть бас.
Исходные данные
Для расчета нам нужны следующие параметры громкоговорителя:
Fs – резонансная частота в воздухе (Гц);
Qts – полная добротность;
Vas – эквивалентный объем (л);
Lp – чувствительность (дБ/Вт/м);
Pmax – максимальная долговременная мощность (Вт);
Sd – эффективная площадь диффузора (см2);
Xmax – максимальный линейный ход на сторону (мм). Xmax = (высота намотки катушки – толщина воздушного зазора) / 2;
Vb – объем будущего корпуса (л);
Flow – целевая нижняя частота, которую мы хотим получить в заданном корпусе (Гц);
SPL – желаемое звуковое давление на частоте Flow (дБ).
Расчетные формулы
После установки динамика в герметичный корпус упругость запертого внутри воздуха увеличивает общую жесткость системы. Из-за этого резонансная частота и добротность растут пропорционально.
Fct – резонанс динамика в ящике, показывает, куда сместится резонансная частота динамика после того, как мы поместим его в корпус объемом Vb. Воздух внутри работает как дополнительная механическая пружина, повышая общую жесткость подвеса.
Fct – частота резонанса в корпусе (Гц);
Fs – собственная резонансная частота динамика в свободном воздухе (Гц);
Vas – эквивалентный объем динамика (л);
Vb – чистый внутренний объем расчетного корпуса (л).
Qct – добротность динамика в ящике, показывает характер баса системы на частоте резонанса без учета работы обратной связи. Для ЭМОС идеальной заготовкой считается «сухая» добротность в районе 0,5–0,6. Она обеспечивает отличную переходную характеристику.
Qct – полная добротность в корпусе;
Qts – полная добротность динамика в свободном воздухе;
Vas – эквивалентный объем динамика (л);
Vb – чистый внутренний объем расчетного корпуса (л).
ΔA – cпад АЧХ на частоте Flow показывает, сколько децибел звукового давления мы теряем на частоте Flow из-за спада закрытого ящика ниже резонанса Fct. Именно эту потерю системе ЭМОС придется компенсировать усилением. Формула учитывает, что ниже резонанса ЗЯ имеет спад 12 дБ/окт.
ΔA – величина спада звукового давления на частоте Flow относительно ровной полки АЧХ (дБ);
Flow – целевая частота, на которой производится расчет (Гц);
Fct – частота резонанса в корпусе (Гц).
Llow – чувствительность на частоте Flow без ЭМОС – показывает фактическую отдачу динамика в оформлении закрытого ящика на частоте Flow, если подать на него всего 1 Вт.
Llow – реальная чувствительность акустической системы на частоте Flow, без учета работы ЭМОС (дБ/Вт/м);
Lp – чувствительность динамика по паспорту (дБ/Вт/м);
ΔA – величина спада звукового давления на частоте Flow относительно ровной полки АЧХ (дБ).
Pamp – требуемая мощность усилителя вычисляет, какую электрическую мощность должен дать усилитель по требованию ЭМОС, чтобы поднять проваленную чувствительность на частоте Flow до нашей целевой планки SPL.
Pamp – электрическая мощность, которую усилитель должен отдать в нагрузку на частоте Flow (Вт);
SPL – целевое звуковое давление, которое мы хотим получить на нижней частоте Flow (дБ);
Llow – реальная чувствительность системы на этой частоте без коррекции, вычисленная на предыдущем шаге (дБ).
Pcomp – акустическая компрессия воздуха. Когда диффузор идет внутрь, он сжимает воздух в закрытом ящике. Если объем вытесненного воздуха слишком велик относительно объема ящика, воздушная пружина становится нелинейной. Это порождает жесткие гармонические искажения (THD).
Pcomp – процент акустического сжатия (компрессии) воздуха внутри ящика (%);
Vwd – максимальный объем воздуха, вытесняемый диффузором при его движении (см3);
Vb – внутренний объем ящика, коэффициент “1000″ в знаменателе переводит л в см3 (л);
Sd – эффективная площадь диффузора динамика (см2);
Xmax – максимальный линейный ход диффузора на сторону (мм).
Благодаря датчику ЭМОС, система способна «продавить» это сопротивление и скорректировать искажения воздуха, поэтому для ЭМОС мы расширяем безопасный порог компрессии с классического 1% до 5%. Если значение выше 5%, наступает акустическая компрессия (эффект «задыхающегося» динамика), где падает КПД.
Диапазоны:
- менее 1% – идеальная зона;
- 1-5% — рабочий компромисс для ЭМОС;
- более 5% — критический зажим.
Tcoil – тепловой контроль до перегрева катушки сравнивает требуемую мощность усилителя Pamp с паспортным тепловым лимитом динамика Pmax. Защищает от перегорания звуковой катушки. Мощность усилителя должна быть меньше или равна максимальной мощности динамика.
Pamp ≤ Pmax
Эта формула отвечает за тепловую безопасность динамика при работе с электронной коррекцией. Она автоматически сравнивает требуемую мощность усилителя Pamp, необходимую для подъема низких частот, с паспортным тепловым лимитом звуковой катушки Pmax.
Механический контроль хода (Xmax на сторону). Чтобы создать определенное звуковое давление на низких частотах в полупространстве (2π), динамик обязан перемещать строго фиксированный объем воздуха. Чем ниже частота — тем больше должен быть ход. Формула вычисляет требуемый амплитудный ход в миллиметрах для излучения в полупространстве и сравнивает его с линейным лимитом Xmax.
2.56 – константа, полученная из плотности воздуха (1,2 кг/м3) и скорости звука (343 м/с) для нормальных условий;
SPL – целевое звуковое давление на частоте Flow (дБ);
Flow – целевая частота, на которой производится расчет (Гц);
Sd – эффективная площадь диффузора (коэффициент “10000″ переводит площадь из см2 в м2 (см2).
Примечания
- Использование закрытого ящика гарантирует линейность воздушной пружины, предсказуемый спад 12 дБ/окт и идеальную точность отработки обратной связи.
- Чувствительность Lp в паспорте измерена в идеальных условиях (обычно в диапазоне 100–1000 Гц), где АЧХ ровная. Расчет берет паспортную чувствительность, которую динамик выдает на средних частотах (на «полке»), учитывает корпус в который он установлен и рассчитывает новую частоту резонанса – Fct. Как только частота опускается ниже Fct, начинается спад АЧХ. Поэтому, когда из паспортной чувствительности вычитается этот спад, мы получаем абсолютно реальную физическую чувствительность этого динамика конкретно на частоте Flow.
- Акустика комнаты (Room Gain). В реальной комнате стены и потолок работают как естественный рупор для самых низких частот. На частотах ниже 40–50 Гц комната начинает «поднимать» бас в среднем на 3–6 дБ. Это значит, что на частоте 30 Гц динамику будет работать чуть легче, чем в симуляции, и усилителю потребуется чуть меньше мощности для достижения целевого SPL
- Индуктивность катушки. На частоте 1000 Гц у тяжелого НЧ-динамика чувствительность может слегка падать из-за индуктивного сопротивления массивной катушки, но на низких частотах (30–60 Гц) индуктивность не мешает, и динамик выходит на свою честную «полку» эффективности, которая идеально совпадает с расчетной.
