Предлагаемый в данной статье метод расчета громкоговорителей основан на строгом математическом анализе работы низкочастотного излучателя в акустическом оформлении. Незначительные упрощения эквивалентной схемы позволили представить громкоговоритель в виде фильтра пропускания высоких частот и свести задачу синтеза громкоговорителя с оптимальными частотными характеристиками к задаче, уже решенной в области радиотехники. Существенной особенностью метода является рассмотрение работы усилителя мощности, излучающей головки и акустического оформления как единого целого. Легко измеряемые параметры этих трех элементов позволяют надежно предсказать частотную характеристику в области поршневого действия излучателя и рассчитать громкоговоритель с гладкой характеристикой, частота среза которой может лежать и ниже собственной резонансной частоты головки громкоговорителя.
Определение fs, Qa, Qe, Vas, и Qb
Расшифровка основных параметров:
Re – сопротивление постоянному току звуковой катушки;
fs – частота резонанса динамика без оформления;
Qa – акустическая добротность динамика;
Qe – электрическая добротность динамика;
Qt – общая добротность динамика при работе от определенного усилителя;
Vas – объем, эквивалентный акустической гибкости динамика;
Qb – добротность динамика, обусловленная потерями в акустическом оформлении.
Cms – механическая гибкость подвижной системы динамика;
Mms – масса подвижной системы динамика;
Вl – произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки;
η – К.П.Д (коэффициент полезного действия) проектируемого громкоговорителя:
Рис. 1 – эквивалентная электрическая схема головки громкоговорителя:
Из анализа схемы на рис. 1 следует, что на частоте резонанса головки значение Q определяется следующим образом:
Они могут быть найдены с помощью кривой модуля полного электрического сопротивления:
Величины f’s, Q’a, Q’e взяты здесь со штрихами потому, что не учитывают изменений в присоединенной массе воздуха, возникающих при работе головки в акустическом оформлении. Чтобы уточнить параметры fs, Qa и Qe, а также определить объем, эквивалентный акустической гибкости Vas, головку закрепляют в измерительном ящике (закрытом ящике или ящике-фазоинверторе). В закрытом ящике форма кривой |Z| головки громкоговорителя подобна изображенной на рис. 3. Частота, соответствующая максимуму кривой, смещается вверх и становится равной частоте резонанса головки в объеме ящика fc.
С помощью кривой |Z| на частоте fc по аналогии с измерениями в свободном воздухе можно вновь определить Qac и Qec. Точные значения параметров fs, Qa и Qe, находятся по формулам:
Отношение Vas/V определяется следующим образом:
Vas/V = (fc : fs)2 – 1
Зная V — внутренний свободный объем измерительного ящика, из последнего уравнения можно найти объем, эквивалентный акустической гибкости головки, Vas.
Метод определения параметров низкочастотной головки с помощью измерительного закрытого ящика удобен тогда, когда проектируется громкоговоритель с закрытым акустическим оформлением. В этом случае при измерении параметров головки наилучшим образом учитывается присоединенная масса воздуха, соколеблющегося с диффузором при данном типе акустического оформления.
К недостаткам метода следует отнести неточность определения параметров при низкой собственной резонансной частоте головки и сложность измерения потерь в ящике. При малых значениях fs, весьма трудно сделать закрытый ящик без каких-либо утечек. «Щели» же приводят к изменению формы кривой |Z|, а именно к образованию вместо одного двух максимумов, один из которых находится в области частот ниже fs . Таким образом, при малых значениях fs первый максимум образуется на такой низкой частоте, что его можно не заметить, выполняя измерения, и принять оставшийся второй пик за единственный максимум кривой |Z|.
Метод определения параметров головки с помощью измерительного ящика-фазоинвертора столь же прост, как и описанный выше. Его преимущество заключается в высокой точности нахождения параметров для головок с любой резонансной частотой, а также в возможности оценить потери в акустическом оформлении (Qb).
Определение параметров с помощью этого метода включает в себя измерение |Z| головки в свободном воздухе и нахождение f’s, Q’a, Q’e, а затем уточнение и определение параметров fs, Qa, Qe, Vas и Qb с помощью измерения |Z| головки в ящике-фазоинверторе. По частотам fl, fb и fh (см. рис. 4) находят:
fs = (fl · fh) : fb
Уточненные значения Qa и Qe находятся по формулам, опубликованным выше:
Qb — Q громкоговорителя, обусловленное потерями в акустическом оформлении, может быть вычислено следующим образом:
Rb — значение |Z| громкоговорителя в минимуме на частоте fb.
Точность определения Qb описанным способом тем выше, чем больше значение Qb (важно, чтобы Qb » 1), чем меньше потери в подвижной системе головки и чем ближе друг к другу находятся резонансные частоты fs и fb.
Схема измерений
Выше было показано, что форма частотной характеристики громкоговорителя существенно меняется при изменениях отдельных параметров головки. Следовательно, для того чтобы проектировать громкоговоритель с известной характеристикой, т.е. выполнять определенные соотношения между параметрами головки и акустического оформления, необходимо прежде всего надежно и точно измерить параметры низкочастотной головки. Описываемая ниже схема и методика измерений удовлетворяют этому требованию.
Рис. 2 – структурная схема установки для измерений параметров головок и громкоговорителей:
Г – генератор звуковой;
R – активное сопротивление;
Ч – частотомер;
А – амперметр;
В – вольтметр;
Гр – громкоговоритель.
Измерения начинаются с точного определения сопротивлений постоянному току звуковой катушки Re и некоторого сопротивления калибровочного резистора Rк, которое может быть любым, но близким к Re. Дальнейшие измерения проводятся по рис. 2, отличающейся от классической схемы измерения |Z| громкоговорителя наличием частотомера. Активное сопротивление резистора R в схеме выбирается достаточно большим, чтобы обеспечить постоянство тока при измерениям. Обычно R/Re>200. Напряжение, фиксируемое вольтметром, в этих условиях будет пропорционально |Z| громкоговорителя или головки.
Вначале в схему вместо громкоговорителя включают калибровочный резистор Rк, устанавливают определенное значение тока I (сотни миллиампер) и измеряют напряжение Uк на Rк. Во всех последующих измерениях установленный ток не изменяют. Вычислениями находят напряжение, соответствующее сопротивлению постоянного тока звуковой катушки:
Ue = (Uк/Rк) · Re
Отношение Uк/Rк определяет ток в цепи, причем оно может отличаться от значения I, контролируемого амперметром. Однако, поскольку в вычислениях используются только относительные величины, абсолютное значение тока в схеме не имеет значения, а единственным требованием к вольтметру является его линейность.
Далее вместо калибровочного резистора Rк включают низкочастотную головку без акустического оформления. Головку помещают вдали от ограждающих поверхностей. Например подвешивают, чтобы ее акустическая ось занимала такое же положение, какое она принимает в корпусе АС.
Рис. 3 – кривая │Z│ (импеданса) головки громкоговорителя:
Плавно меняя частоту генератора, по показаниям вольтметра убеждаются в том. что форма кривой |Z| соответствует кривой импеданса на рис. 3, т.е. не имеет дополнительных экстремумов. В любом случае, для продолжения измерений кривая импеданса должна иметь лишь один максимум.
Генератор настраивают на резонансную частоту головки f’s – частоту, соответствующую максимуму напряжения, измеряемого вольтметром. Значение резонансной частоты f’s и максимального напряжения Us считывается с показаний частотомера и вольтметра.
В головках с низкой резонансной частотой вершина импеданса, как правило, размыта. Поэтому для повышения точности измерения повторяют несколько раз и затем определяют окончательно f’s и Us как средне арифметические из соответствующих отсчетов.
Чтобы найти Q’a и Q’e головки, с помощью генератора и частотомера определяют частоты f1 и f2 ниже и выше резонансной частоты f’s, при которых напряжение на зажимах головки принимает некоторое значение U1,2 меньшее Us. Например:
U1,2 = 0,7 · Us
Если характеристика |Z| предварительно измерена, значение U1,2 выбирают таким образом, чтобы оно приходилось на область максимальных крутизн кривой |Z|. В этом случае f1 и f2 окажутся выполненными наиболее точно. Измерения частот следует провести несколько раз и окончательные их значения найти как средне арифметические.
Поскольку кривая |Z| симметрична в логарифмическом масштабе частот, существует удобный метод проверки выполненных измерений:
Если расхождение между измеренным значением и полученным по формуле окажется не более 1-1,5 Гц, можно переходить к следующим этапам измерений. В противном случае следует снять по точкам характеристику |Z|, найти U1,2, действительно соответствующее максимальным крутизнам |Z|, и вновь повторить измерения f1 и f2.
Теперь можно найти Q’a и Q’e:
Закончив измерение параметров головки в свободном воздухе, ее закрепляют в измерительном ящике (закрытом ящике или ящике-фазоинверторе) в таком положении, какое она имеет в обычном громкоговорителе. Поскольку методики измерений для обоих типов оформлений подобны, далее разбирается лишь метод определения параметров с помощью ящика-фазоинвертора. Хотя к размерам и частоте настройки измерительного ящика не предъявляется никаких особых требований, желательно, чтобы объем ящика-фазоинвертора не был слишком мал.
При малых размерах оформления частота второго по частоте максимума кривой |Z| может оказаться достаточно высокой и попасть в область частот, где сказывается индуктивность звуковой катушки. Чтобы исключить влияние этой индуктивности, схему измерений пришлось бы усложнить, введя в нее специальную бифилярную индуктивность.
Рис. 4 – импеданс головки в ящике-фазоинверторе:
Головка в ящике-фазоинверторе образует низкочастотный громкоговоритель, который включают в схему измерений. Убеждаются в том, что характеристика |Z| имеет классическую форму (рис. 4). Образуемые в некоторых случаях дополнительные максимумы и минимумы на кривой |Z| указывают на наличие щелей в месте крепления головки или воздушных пазух, возникающих при креплении головки к толстой передней панели без скосов, или когда отверстие в панели меньше диаметра головки.
При правильной форме кривой |Z| определяют возможно более точно три частоты, соответствующие ее экстремумам: fl, fb, fh (см. рис. 4). Одновременно проводят измерение напряжения Ub в минимуме кривой на частоте fb. Как и ранее, измерения проводят несколько раз и окончательные значения величин находят как соответствующие средние значения.
Собственную резонансную частоту головки с учетом присоединенной массы при закреплении ее в ящике-фазоинверторе fs, отношение Vas/V и уточненные значения Qa и Qe находят по формулам:
fs = (fl · fh) : fb
Если вместо соответствующих сопротивлений поставить пропорциональные им измеренные значения напряжений, то можно найти Qb, характеризующее потери в оформлении:
При работе от усилителя с нулевым выходным сопротивлением Qt головки составит:
Qt = (Qa · Qe) : (Qa + Qe)
Пользуясь известными формулами и исходя из найденных численных значений Qt, fs, Vas, можно определить механическую гибкость Cms, массу подвижной системы Mms и произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки Вl.
Механическая гибкость – Cms:
Масса подвижной системы – Mms:
Произведение индукции в магнитном зазоре на длину провода звуковой катушки – Вl:
Используя найденные значения параметров головки, можно предварительно определить К.П.Д. проектируемого громкоговорителя:
Потери в акустическом оформлении и в подвижной системе головки снижают К.П.Д. громкоговорителя на 1,5—2 дБ.
По материалам: “Конструирование громкоговорителей со сглаженными частотными характеристиками” 1978 – Виноградова Элеонора Леонидовна.
