Работа разделительного фильтра 3 порядка

Продолжим и теперь рассмотрим как влияет фазировка пищалки на суммарную амплитудно-частотную характеристику акустической системы с фильтрами 3-го порядка и сочетания 2-3 порядков. В предыдущей статье мы рассматривали работу фильтров 2 порядка. Как и ранее предполагаем допущения, что динамики идеальные и имеют только активную составляющую нагрузки и могут быть заменены резисторами по 8 Ом, частота раздела также составляет 5000 Гц. По формулам, приведённым в книге, получаем следующую схему:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Расчетные значения ФНЧ:

  • L1 = 0.38 мГн
  • L3 = 0.127 мГн
  • С1 = 5.3 мкФ

Расчетные значения ФВЧ:

  • С2 = 2.65 мкФ,
  • L2 = 0.19 мГн
  • С3 = 7.95 мкФ

Построим схему и её характеристики в программе Multisim. Для НЧ и ВЧ динамиков, АЧХ имеет вид представленный на рисунке выше, как и положено, для фильтров нечётного порядка на частоте раздела амплитуда имеет спад – 3 дБ, значит формулы и расчёт верны. Фазочастотная характеристика для НЧ и ВЧ динамиков имеет вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Из графиков видно, что на частоте раздела фаза НЧ сигнала равна -135°, а фаза ВЧ сигнала наоборот +135°, таким образом, по сравнению с фильтром 2-го порядка добавление к ФНЧ одной катушки добавило ещё -45° и добавление одного конденсатора к ФВЧ добавило +45° на частоте раздела 5 кГц.

Резкие скачки графиков при достижении границ считаем особенностью отображения их в программе, которая представляет все углы в диапазоне от -180° до +180°, если сигнал имеет больший угол программа прибавляет или вычитает полный период меняя точку отсчёта. Например, точка на окружности с углом 180°, может считаться с углом -180°, в зависимости от направления отсчёта.

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Суммируем сигналы от фильтров с помощью сумматора и посмотрим общую АЧХ фильтра, который имеет вид горизонтальной линии:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Фазочастотная характеристика будет иметь вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Из рисунка видно, что фазовая характеристика имеет резкий переход от -180° к +180° на частоте раздела фильтров, на самом деле график ФЧХ уходит монотонно вниз за границу -180° уменьшаясь до -360° без разрыва.

Второй вариант подключение одного из динамиков, например пищалки, в противофазе к НЧ динамику. Суммарная АЧХ в этом случае имеет вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Суммарная АЧХ также имеет вид горизонтальной линии. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Из рисунка видно, что ФЧХ начинается от 0 градусов (область работы НЧ), затем на частоте разделения достигает -90° (область совместной работы ГГ), далее монотонно уменьшает до -180° (область работы ВЧ в противофазе).

Сочетание фильтров разных порядков

Типовым вариантом бывает использование фильтра 2 порядка для НЧ и 3-го порядка для ВЧ, рассмотрим какие в этом случае будут суммарные АЧХ и ФЧХ при подключении динамиков в одной фазе.

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Как видно из рисунка АЧХ имеет спад – 6 дБ на частоте раздела. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Теперь инвертируем полярность подключения пищалки к ФВЧ. Суммарная АЧХ также имеет вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

График АЧХ имеет небольшие неровности ±2 дБ. Суммарная фазочастотная характеристика имеет следующий вид:

Работа разделительного фильтра 3 порядка

Вывод

Рассчитанные фильтры 3 порядка по книге И.А. Алдошиной имеют характеристики, также полностью совпадающие с заявленными, что подтверждается с помощью программы Multisim. Характер АЧХ и ФЧХ в зависимости от фазировки пищалки продемонстрирован на графиках. Сочетание фильтров 2 и 3-го порядка также может иметь удовлетворительные характеристики.

Литература:

«Высококачественные акустические системы и излучатели” (Алдошина И.А. , Войшвилло А.Г.) М: «Радио и Связь» 1985 г

С уважением, Сергей Гудков,  2021

 

11 комментариев: Работа разделительного фильтра 3 порядка

  1. Сергей Гудков пишет:

    Не знаю, требуется ли пояснять, зачем смотреть ФЧХ. Дело в том, что всем знакомая АЧХ – является неполной характеристикой, которая не отражает всей сути. Так как мы имеет дело с переменным током, который непрерывно меняет своё направление, то все измеренные величины – комплексные, их можно представить в виде векторов. Амплитуда – это будет длина вектора, а фаза это угол на который он повёрнут в момент измерения. По аналогии с часовыми стрелками – стрелки – это векторы, длина стрелки – это амплитуда, а поворот стрелки – это фаза. АЧХ складываются по правилам сложения векторов

    • Распони из Турина пишет:

      Акустический привет синьору Сергею!
      Осмелюсь утверждать и заявляю: нет нам пролетарского дела до ФЧХ {в акустическом смысле} :) по простой причине — настраивая свои АС с микрофоном, мы, подбирая номиналы элементы фильтрОв (не фИльтров) для получения акустически приемлемой АЧХ, сами того не желая, играем в том числе и фазой сигнала на стыке полос. Если видим мутную картину, то сразу меняем полярность подходящего динамика и радуемся хорошему звуку.

      • Чалов Денис пишет:

        Распони из Турина, совершенно верно! Но!.. Всё свели, АЧХ отличная, а потом раз, задели ногой микрофон, он сместился и АЧХ изрезана… Как быть?

        • Аудиостроитель пишет:

          “…… а потом раз, задели ногой микрофон, он сместился и АЧХ изрезана…Как быть?” (с)

          НИКАК.
          Вставлю свои упорные 5 копеек. АЧХ является КОНЕЧНЫМ результатом (производной, если угодно) работы по согласованию фаз и т.п. Но есть один нюанс. Всё это работает ТОЛЬКО в одном конкретном месте измерения (прослушивания), в одном конкретном помещении. Можно носиться с кучей идей по комнате, биться головой “ап сцену”, сращивать микрофон с паяльником для ускорения процесса, но НИЧЕГО не получится.
          Уповать стоит на способность человеческого слуха усреднять и сглаживать.

          • А.Б. пишет:

            В действительности все не так, как на самом деле.
            Фазовая картина прекрасно отслеживается на микрофоне, стоит поводить им в стороны , наблюдая за ачх. Правильная сшивка дает стабильную ачх, мало зависимую или совсем независимую от положения микрофона . Равно, как неверная полярность динамика дает выраженный провал на стыке, звук тоже страдает. Ловятся эти вещи достаточно быстро, другое дело, пытаться это выловить только на слух – дело дохлое, даже для опытного.

            • Аудиостроитель пишет:

              Всё бы хорошо, но микрофон “НЕ СЛЫШИТ” фазу. Он слышит амплитуду сигнала. И всё, что можно услышать и увидеть, это результат сложения или вычитания фаз и т.п..
              Естественно, что можно добиться более универсальной по звучанию схемы. Но, опять же, это будут только следствия, а не причина. Возможно, что это и есть источник хай-эндных терзаний.

              P.S. Да и с микрофоном не всё просто. Я уже писал о странном подъёме АЧХ при измерении на низких частотах. Так вот эти горбы – результат работы скошенных потолков в комнате. Почти что рупор получается. В другом помещении их нет. А на слух (мой) мне низов часто не хватает.
              P.P.S. Я не буду перестраивать дом под комнату для прослушивания. Ну его к бесу.

              • Чалов Денис пишет:

                Вот она, сама суть – уху плевать на ваши фазы, ухо реагирует на изменение уровня на стыке, результат сложения или вычитания сигнала.

                • А.Б. пишет:

                  Не так. Уху не плевать на многое, фазы в том числе. При неверной сшивке полос ачх меняет форму в разных точках пространства, становится жеваной, звук некомфортным и странным. И наоборот, правильные стыки расширяют излучение колонок, звуковая картина не зависит от положения слушателя, звук не прибит к динамикам, а сам по себе , звук.

                  • Чалов Денис пишет:

                    Вот! Умеете Вы правильно объяснить. Но насчёт фазы настаиваю: как таковую, саму по себе фазу ухо не улавливает. Плавное изменение в рабочем диапазоне частот от 0 до 720 градусов ещё никто не заметил.

  2. Вадим пишет:

    А импульсные характеристики?

    • Сергей Гудков пишет:

      для более подробного изучения вопроса, в том числе и импульсных характеристик и ГВЗ – указана литература

Добавить комментарий для Чалов Денис Отменить ответ

Ваш адрес email не будет опубликован.