Режекторный фильтр как средство управления АЧХ в ФНЧ

Есть группа НЧ/СЧ динамиков со специфичной АЧХ, круто обрывающейся на ВЧ крае рабочего диапазона, без выброса или с выбросом перед срезом. Например, 50ГДН-3:

Доработанный 20ГДС-1-16, применённый в статье:

Eltax 3872:

Общая проблема – излом АЧХ на верхней границе диапазона рабочих частот (выделен на рисунках красной или зелёной линией). Обычно с неудобной зоной АЧХ борются, смещая частоту раздела подальше к НЧ, чтобы уровень излучения от динамика на проблемных частотах был менее заметен.

Аксакалы говорят, что с изломом ничего нельзя сделать. А идеи прут 😊.

Гипотеза. Динамический громкоговоритель можно представить (на верхней границе рабочего диапазона) как последовательное включение идеального излучателя и ФНЧ определённого порядка (и линии задержки,  отражающей возрастающую с увеличением частоты Δφ – если СЧ стоит глубже на передней панели, чем нужно).

По-другому, увеличение крутизны ската АЧХ на 6N дБ/октаву должно соответствовать изменению фазы на (Nπ)/4 радиан, или на N90° в градусах, как это имеет место в ФНЧ. В таком случае, у излома АЧХ должен происходить скачок ФЧХ, и складывание звукового давления в фазе или хотя бы с нейтральным результатом (Δφ<120°) с работающим выше по частоте динамиком в районе излома становится невозможным. Нормальное (с точки зрения Δφ) сведЕние на частоте раздела (где АЧХ отдельных динамиков по звуковому давлению пересекаются) в районе излома АЧХ нарушается, НЧ начинает мешать СЧ или же СЧ начинает мешать ВЧ динамику. Пример:

Проблемная зона (в оранжевом эллипсе), предположительно вызвана отклонением АЧХ НЧ динамика от монотонной (зелёная линия).

Лирическое отступление.

То, что на рисунке выше суммарная АЧХ (чёрная линия) пошла на участке 4…7 кГц ровнее, чем АЧХ ВЧ звена (синяя), – скрытый минус, так как имеет место противофазная работа динамиков. Прикинем, на сколько надо сместиться слушателю по вертикали, чтобы обведённый горбик на АЧХ вновь материализовался. Нейтральному результату соответствует разница фаз 120°, а резко противофазному – 160° и больше. Частоте 5,5 кГц соответствует длина волны 63 мм, а разнице в 40° – отрезок 7мм. Предположительно, в данном примере, при смещении слушателя вниз по вертикали проблемная зона сместится ниже по частоте и станет критичнее – площадь между синей и чёрной кривой увеличится, при смещении вверх – суммарная АЧХ совпадёт с АЧХ ВЧ звена. При расстояниях 2 метра до АС и 15 см между центрами динамиков 7 мм разницы набегает при смещении слушателя по вертикали на 10 см, или всего на 3°. То есть, наличие зоны, где излучатели работают в противофазе, приводит к нестабильности ДН (диаграммы направленности) прямо в центре основного лепестка ДН. Вопрос в том, компенсируется ли эта неприятность более ровной АЧХ или нет.

Эксперимент. Был собран макет, имеющий хороший стык (+5,5 дБ на стыке относительно точки пересечения АЧХ отдельных динамиков) и приличный заворот фазы выше стыка (выделено оранжевым):

Измерено с 50 см посредине между СЧ и ВЧ, достоверно выше 600 Гц. Отражения отрезаны окном.

Идея. Изменить схему ФНЧ так, чтобы линеаризовать полную АЧХ (и ФЧХ) системы СЧ динамик + СЧ фильтр. Очевидно, следует уменьшить крутизну ската ФНЧ выше 5 кГц. Были рассмотрены два варианта: резистор 33 Ома в параллель катушке ФНЧ и цепочка резистор 33 Ома + конденсатор 1 мкФ в параллель катушке ФНЧ, образующая мягкий режекторный фильтр с частотой настройки около 5 кГц. Красная кривая – исходный фильтр, синяя – с резистором, бордовая – с режектором:

Вариант с резистором имеет большее влияние на частотах выше 7 кГц, в то время как режектор выровнял АЧХ на значительно более протяжённом участке. Я выбрал режектор. АЧХ меня удивила:

Здесь и дальше – измерение с 50 см по оси ВЧ, достоверно выше 600 Гц, отражения отрезаны временнЫм окном. Есть синфазная работа от 2 до 12 кГц? Удачное совпадение? Может быть. Решил повторить эксперимент более тщательно, со сглаживанием в 1/9 октавы. Схема ВЧ звена была изменена, полная схема стала следующей:

Странный фильтр с резистором 13 Ом в параллель 16-Омному динамику в реальной жизни повторять не надо 😊. Результат при сопротивлении резистора в режекторе R = 33 Ома:

При R = 20 Ом:

При R = 10 Ом:

C ростом эффективности режекторного фильтра у СЧ звена просаживается зона 4…5 кГц и одновременно поднимается зона 6…8 кГц. Видно расширение зоны синфазной работы вверх по частоте. Интересно, что излом АЧХ СЧ динамика на 7 кГц НИКАК не отразился на суммарной АЧХ. Что вызывает сомнения в правильности гипотезы (или, по крайней мере, сокращает частотную область соответствия реальности). Впрочем, на следующем рисунке провал 7кГц гораздо нежнее. Поскольку выше 10 кГц нирвана так и не наступила ☹, а уровень пиков АЧХ СЧ динамика на ВЧ после фильтра с режектором получился приличный, то вариант с R=10 Ом был забанен. Мне следовало бы усложнить схему ФНЧ, включив цепочку 8 Ом + 2 мкФ параллельно динамику, которая уменьшила бы отдачу выше 10 кГц, но я поленился…

Остановившись на 20 Омах и изменив схему ФВЧ (средняя схема), получил следующий результат:

Имеем протяжённый и симметричный стык, хорошая работа в фазе (Δφ<90°) от 2 до 7 кГц, удовлетворительная (Δφ<120°) – от 7 до 10 кГц, нейтральное суммирование (Δφ≈120°) – ниже 2 кГц и выше 10 кГц.

Результат: сглаживание АЧХ и ФЧХ полной системы динамик+фильтр режекторным фильтром малой добротности очень позитивно сказалось на слитности в прежде опасной зоне – выше частоты раздела.

Стоит ли игра свеч? Сочетание динамиков, попавших в эксперимент, – неудачное, звучание несколько «эквалайзерное», что не позволяет вполне оценить эффект от протяжённого участка слитной работы пары излучателей. Но звучок вышел интересный. Если закрыть ВЧ динамик, то слышны высокие частоты от СЧ динамика, и это – после фильтра.

Очевидный минус протяжённого вверх участка работы СЧ – более сильная направленность полученной АС, поскольку СЧ динамик всегда проиграет купольному (без рупора) ВЧ по ширине ДН. Для НЧ динамика надо проконтролировать уровень дальних пиков АЧХ (стОит опасаться роста интермодуляционных искажений). Очевидный плюс – бОльшая слитность звучания пары по оси, плюс суммарная АЧХ имеет шанс выровняться в более широком диапазоне частот.

В качестве бонуса – на ВЧ полосу теперь требуется подавать меньше мощности. Например, -1дБ по напряжению = -26% по мощности, а -2дБ, соответственно, -58%. Значит, если СЧ мешал, убавляя уровень ВЧ на 1дБ, а теперь помогает, добавляя 1дБ, то мы можем разгрузить ВЧ братика (имеющего, как правило, наименьшую мощность в системе) в нижней части его рабочей полосы. Он будет вполне счастлив 😊.

P.S. Интересным представляется вопрос об управлении АЧХ-ой СЧ динамиков с высокой резонансной частотой и добротностью (с закрытой корзиной) и ВЧ динамиков в области их механического резонанса эллиптическим фильтром (Кауэра). Имею в виду регулировку АЧХ изменением номинала резистора, входящего в состав последовательного контура, включенного в параллель динамику и настроенного на частоту резонанса. (О выравнивании ФЧХ в данном случае разговор не идёт.)

Автор: Николай Марков