Расчёт дополнительных параметров динамической головки на примере 30ГДС-1-8

Возьмём типовой расчёт динамической головки и подставим в расчётные формулы имеющиеся значения головки 30ГДС-1-8. Произведём обратные вычисления и найдём исходные параметры, такие как амплитуда колебаний подвижной системы, допустимая тепловая нагрузка и номинальная мощность при которой обеспечивается заявленным уровень коэффициента гармоник. Эти параметры являются исходными данными для прямого расчёта, но в документации не приводятся, есть только некоторые из них и готовая конструкция, размеры которой можно измерить.

Справочные данные головки 30ГДС-1-8:

Диапазон эффективно воспроизводимых частот: 500 – 6300 Гц
Неравномерность АЧХ в диапазоне 500-6300 Гц: 8 дБ
Чувствительность: 92 дБ
Номинальное среднее звуковое давление: 1,26 Па
Коэффициент гармоник на частотах: 630 Гц: 2%, 1000 Гц: 1,5%, 4000–6300 Гц: 1%
Номинальное сопротивление: 8 Ом
Предельная шумовая мощность: 30 Вт
Предельная долговременная мощность: 50 Вт
Предельная кратковременная мощность: 100 Вт
Частота основного резонанса: 250 Гц (±60 Гц)
Габаритный размер: Ø125х70 мм
Вес: 1,7 кг

Исходные данные для расчёта:

Номинальная мощность Р_е = ? (она пока неизвестна)
Сопротивление катушки на постоянном токе Z_ем = 6,4 Ом
Номинальный диапазон частот f_Н = 500 Гц – f_В = 6300 Гц
Неравномерность частотной характеристики N = 8 дБ
Среднее номинальное звуковое давление Р_Н = 1,26 Па
Коэффициент нелинейных искажений на нижней граничной частоте К_f = 2%
Условия эксплуатации – (неизвестно)

1. Расчет звуковой катушки

Исходя из заданного коэффициента нелинейных искажений К_f на нижней граничной частоте f_Н по кривой представленной на рисунке 1 определяем амплитуду колебаний подвижной системы X.

Рисунок 1 – Зависимость коэффициента нелинейных искажений от амплитуды колебаний подвижной системы громкоговорителя.

Предположим, что на заводе определили, что для величины гармоник 2% амплитуда не может быть выше 0,5 мм. (Рассчитано далее в 2.3).

Принимаем Х = 0,5 · 10^-3 м.

2. Определяем величину свободного воздушного зазора L_З которая зависит от максимальной амплитуды колебаний подвижной системы. Эта зависимость показана на рисунке 2.

Рисунок 2 – Зависимость величины свободного воздушного зазора от амплитуды колебаний подвижной системы:

Принимаем L_З = 0,2 · 10^-3 м.

3. По кривым на рисунке 3 находим удельную тепловую нагрузку Р_t звуковой катушки.

Рисунок 3 – Зависимость удельной тепловой нагрузки звуковой катушки от величины свободного воздушного зазора:

1) t = 20 °C
2) t = 40 °C

Тут вопрос, для какой температуры считали на заводе 20° или 40°? Рассчитаем обе.

Принимаем:

Р_t20 = 2,3 · 104 Вт/м² при t = 20 °C
Р_t40 = 1,3 · 104 Вт/м² при t = 40 °C

4. Определяем площадь боковой поверхности звуковой катушки:

Прямой расчёт:     S_Б = Pe / Pt     (2.1)

Обратный расчёт по факту:    S_Б = h · π · d = 0,558 · 10^-3 [м²]

Номинальная мощность для температуры:

20°: Р_Бt20 = S_Б · Р_t20 = 7,2 Вт
40°: Р_Бt40 = S_Б · Р_t40 = 12,83 Вт

5. Определяем диаметр звуковой катушки:

     (2.2)

Задав отношение диаметра звуковой катушки к высоте, для мало-мощных громкоговорителей k_K = 3…4, для мощных – 4…6. Найдём это соотношение из измерений катушки k_K = 3,63.

(диаметр заводской катушки 25,4 мм)

6. Определяем диаметр керна магнитной цепи:

d_KP = d_K – 2 · L_З     (2.3)

d_KP = 0,0254 – 2 · 0,2 · 10^-3 = 0,025 [м]

из формулы находим L_З = 0,2 мм

7. Определяем высоту катушки:

h_K = d_K / k_K     (2.4)

h_K = 0,0254 / 3,63 = 6,99 · 10^-3

Высота заводской катушки 7 мм.

8. Определяем диаметр провода звуковой катушки:

     (2.5)

Диаметр провода заводской катушки 0,15 мм

Дальнейший расчёт производить не будем, там определяются параметры диффузора и магнитной системы.

9. Плотность тока в звуковой катушке:

     (2.6)

10. Принимаем число слоев звуковой катушки с = 2 и определяем число витков катушки:

     (2.7)

где:

k_З – коэффициент заполнения, равный 0,9…0,95.

Число слоев звуковой катушки обязательно должно быть четным.

11. Определяем длину провода:

l = π · d_K · ω

Вывод: заявленные характеристики динамической головки являются максимально возможными с точки зрения сохранности звуковой катушки, качество звука при этом не обеспечивается и не нормируется. В тоже время в документации не указываются при какой мощности обеспечиваются качественные показатели, как показал расчёт для обеспечения коэффициента гармоник в 2% мощность не может быть больше 7-12 Вт (20-30%)

С Уважением, Сергей Гудков, 2021